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输出功率分析
在分析工作机的输出功率时，我们可以得出以下几点结论：
即时输出功率：当我们将工作机在某一时刻的即时牵引力和即时速度代入公式时，所求得的功率 $N$ 就是工作机在这一时刻的即时输出功率。
平均输出功率：如果我们以工作机在某段时间内的平均牵引力和平均速度代入公式，所求得的功率 $N$ 就是工作机在这段时间内的平均输出功率。
输出功率的规律
通过上述公式，我们可以观察到输出功率的两条重要规律：
牵引力与速度的正比关系：当牵引力保持不变时，输出功率 $N$ 与速度 $V$ 成正比。也就是说，在牵引力不变的情况下，汽车的速度越快，输出功率也就越大。
牵引力与速度的反比关系：当输出功率保持不变时，牵引力与速度 $V$ 成反比。如果牵引力增大，速度就会减小；反之，如果要增大速度，就必须减小牵引力。例如，当卡车上坡时，需要施加较大的牵引力，但由于卡车的输出功率不能无限增大，因此必须通过减小速度来实现增大牵引力。
例题 3.8
题目：上海牌正-380型32吨自卸载重大卡车的最大输出功率为400马力。问当它的速度达到45公里/小时时，它的最大牵引力有多大？
解答：
根据功率的计算公式：
$$
N = F \cdot v
$$
已知最大功率 $N = 400$ 马力，换算为公斤·米/秒：
$$
400 \text{ 马力} = 400 \times 76 \text{ kg·m/s} = 30400 \text{ kg·m/s}
$$
车速 $v = 45$ 公里/小时，换算为米/秒：
$$
v = \frac{45 \times 1000}{3600} = 12.5 \text{ m/s}
$$
所以卡车的最大牵引力 $F$ 为：
$$
F = \frac{N}{v} = \frac{30400}{12.5} = 2432 \text{ kg}
$$
例题 3.81
题目：某自动打桩机的重锤质量为375公斤，工作时每分钟举12次，每次举高1.6米。求它输出的平均功率和在工作时输出的即时功率（假设重锤匀速上升）。
解答：
- 计算每次举起的功：
$$
W = mgh = 375 \text{ kg} \times 9.8 \text{ m/s}^2 \times 1.6 \text{ m} = 5880 \text{ J}
$$
- 每分钟的总功：
每分钟举12次，所以每分钟的总功为：
$$
W_{\text{total}} = 12 \times 5880 \text{ J} = 70560 \text{ J/min}
$$
- 转换为秒：
每分钟有60秒，因此每秒的功率为：
$$
P_{\text{average}} = \frac{70560 \text{ J}}{60 \text{ s}} = 1176 \text{ W}
$$
- 即时功率：
在匀速上升的情况下，即时功率与平均功率相同，因此：
$$
P_{\text{instant}} = 1176 \text{ W}
$$
通过这些计算，我们可以得出自动打桩机在工作时的平均功率和即时功率均为1176瓦特。